Referate

Prezenta lucrare îsi propune prezentarea unor aspecte elementare privind sirurile de numere reale.
În mod obisnuit, prin sir se întelege o infinitate de numere, distincte sau, nu, scrise unul dupa altul. Exemplu, sirul numerelor naturale:
1, 2, 3, 4, … .
Definitie. Numim sir orice functie f : N®R, f(n) = an.
Notam (an)n³0.
Definitie. Sirul (an)n³0 este marginit daca exista M > 0 astfel încât ôanô£ M, pentru orice n apartine lui N.
Exemplu: sirul “10, 102, 103, 104, …, 10n, …” este marginit, deoarece termenii sai sunt mai mari ca 0 si mai mici ca 1.
Definitie. Sirul (an)n³0 este monoton crescator daca an £ an+1. Sirul (an)n³0 este monoton descrescator daca an ³ an+1.